第十一部 第一章

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人类的智慧理解不了运动的绝对连续性。人类只有在审视随意抽取的任一运动的细分单元时，方可逐步理解该运动的规律。但随即由于随意划分连续性的运动为间断性的单元，从而产生出人类的大部分迷误。

尽人皆知一条古代的辩术，讲的是阿奇里斯①总赶不上他前面的乌龟，尽管他走得比乌龟快十倍；因为每当他走完他与乌龟之间的距离时，乌龟又超前爬了这段距离的十分之一了；阿奇里斯走过这十分之一，乌龟则又超前爬了百分之一了，以此类推，直到无休无止。这道算式是一道古老的难以解决的算题。答案之荒谬（即阿奇里斯永远赶不上乌龟），仅仅是由于轻率地假定运动的不连贯单元的存在，而无论阿奇里斯或乌龟的运动，都是连续进行的。

①阿奇里斯是荷马《伊利亚特》中的英雄。

把运动的单元愈分愈细，我们只能接近问题的答案，却永远得不出答案。只有假设出无穷小数和由无穷小数产生的十分之一以下的级数，再求出这一几何级数的总量，我们才能得出问题的答案。数学的一个新的分支在解决了处理无穷小数的技术后，现已能在其他更为复杂的运动问题上求得对以前似乎解决不了的那些问题的答案。

古代人所不明了的这一新的数学分支，在研究运动问题时，因假设出无穷小数，使运动的主要条件（绝对连续性）得以复原，从而纠正人类的智慧以个别的运动单元代替对连续运动进行研究时不能不犯的错误。

在历史运动规律的探讨中也完全是这样。

人类的运动由不计其数的人们的随意行为所产生，是持续不断地进行着的。

了解这一运动的规律，是历史学的目的。但为了理解人们的随意行为的总和所构成的连续运动的规律，人类的智慧便假设出了随意可以截取而互不连贯的单元来。史学的第一个步骤，在于任意抽取一系列连续发生的事件，将其逐个分开来加以研究，这就没有也不可能有任何事件的开端，永远是一个事件不间断地从另一事件涌现出来。第二步骤在于把个人的、帝王的、统帅的行动，作为人们的无意识行为的总和来加以研究，而个别历史人物的行动却又永远反映不出人类无意识行为的总和。

历史科学在本身的运作中，经常划分小而又小的单元以供研究，以此接近对真理的认识。但无论史学划分出怎样的细小单元，我们感觉到，假设出彼此脱节的单元，假设有某种现象的·开·端，假设所有人的随意行为会在个别历史人物的行动中反映出来，其本身便是虚妄