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那里是三滴?两根正在燃烧着的火柴,再加上两根,一并燃烧,一忽儿一根也不见,那里是四根?树上三只鸟,一枪打死了一只,哪里能还留两只呢?有些物理学和天文学,也不过应用那些象数学的法门,把具体的抽象化,将内容摆除开,变成纯形式的,好据此推概,而也适当我们所需要之应用,遂成其为今日举世震惊的自然科学。其实近代自然科学已有不少运用了综括的知识,归纳法的重视,近代自然科学也不能自外。但到底抽象重于具体,重量过于重质,推概重于综括,演绎重于归纳,人类还是想慕那些超经验的客观的自明真理,而象数之学还是今日一切自然科学之主要骨干。
再说到生物学,这已在自然物质中间添进了生命。生命与无生命的区别,直到如今,没有人说得清。至少生命是有经验的,物质则只有变动,不好说有经验。东风吹到西风,上水流到下水,只是变动,也还只是一种形式,不能说风与水在变动中有它自身内部的经验。生物如最低级的原形虫阿米巴,稍高级的如一丛藓苔、一根草,你不能说它绝没有一种觉知,你便不能说它绝没有一种经验。生命愈演进,生命的内部经验愈鲜明,愈复杂,愈微妙,于是遂从物质界里发展出精神界。物质界一切变化是纯形式的,生命界的一切变化,则在形式里面赋以内容,即是变化中附随有经验。经验之累积,便成其为精神界。试问对于这一界的知识,如何可以仍用纯形式的,无内容的,超经验的象数之学一类的静定的格套来驾驭,来推概。我们对于生物学的知识,只有把一切生物的一切现象,只要能知道的,全部罗列,做成各种分类,排成各种序列,来解释,来想像,来透进其内部而从事于再经验。这只是一种综括性的盖然的知识,决不能造成推概性的必然的理论。生命中有人类,人类生活演进而有历史与文化。所谓人文学的一切知识,更须综括,更只能获得一种大体势的盖然性的想像和解释。而且人文学也不比生物学,每一类别中,复有极大的个性差异,有显著的标准性与领导性的优级个性之存在。譬如你研究政治,在政治经验里,便有不少具有标准性领导性的优异人物。譬如你研究宗教,在宗教经验里也有不少具有标准性领导性的优异人物。在每一类别中,又有不少的类别。你如何再能留恋在那些无内容无经验,而纯形式的空洞的,像象数之学一类抽象的硬性推概的必然定理,来想把握到人事之万变的盖然的活动知识呢?
西方人对抽象的象数之学,很早就发生兴趣。柏拉图的学园,大书不通几何学者勿入吾门。后来中世纪的神学,近