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知识必附随于对象而起，对象变，则求知的心习与方法亦当随而变。知识对象，大体可分为自然与人文两大类。或分为物质与生命两大类。生物学在第一分类应归入自然，与人文不同。在第二分类，则与人文同列，而与物质不同。若把一切知识作一简单之序列，从自然到人文，最先应为数学与几何，即最抽象的象数之学。其次为物理与化学，再次为天文与地质，这些全是无生命的物质。其次为生物，再其次为人文学。人文学中再可细分各部门，自成一序列。
象数之学有一特征，即为最抽象最不具体的，因此也为最可推演的。二加二为四，一个三角形之三个角，等于两直角。这些不烦一一证验，一处如此，到处皆然，一时如此，时时皆然。若使火星上有人类，他们也发明数学与几何，势必仍是如此。因此易于使人想像其为先经验而存在的，此亦谓之先天，乃是谓其不烦人类之一一再经验。这些知识最可推概，推一可以概万。人类习熟于此等知识，便喜运用演绎。但这些只限于象数之学的范围，物理学化学便不尽然。物理与化学也建筑在抽象的形式上，也可用象与数的公式来推演。但已有了实质，已有了内容，已逐渐的具体化了。天文与地质，则更具体，更有内容，推概的范围便须更缩小。如以气象言，你根据大西洋东岸的气象，并不能推测到大西洋之西岸，你根据北极圈附近的气象，并不能推测到赤道附近。你发掘这一处的地层，并不能推测到另一处。你须将种种天文地质的具体事象归纳分类，再从这些分类中籀出一般综括的知识，然后再根据这些知识来推概你所不知的。其实象数之学原始形态也如此，你先把两个加两个，知道它等于四个，然后再把另一种两个加两个来证验其是否成四个。不过象数之学绝无例外，因此一推不烦再推，此项知识可以无限伸展，伸展到你经验之外，而绝对地可信。你把杠杆起重，把水分为氢二氧一，这些也如此，一验不须再验。此等知识，因其不烦多经验，因其不再为新经验所摇动，因而觉得其可靠，觉得其有客观之存在，觉得像是绝对地成立而无所依赖，觉得像是一种自明之真理。今天太阳从东方出，明天太阳从东方出，但你绝不能说千万世以后永远有太阳从东方出。天地变了，太阳可以不再从东方出。但若另一天地中亦有数学，你仍可想像他们那个世界的数学，仍是二加二等于四。原来象数之学，本是一种静定的学问。何以能静定，因你把一切具体的抽象化了，臸成一形式，并无内容存在，自然可以静定。若你把具体内容加进，便立刻会发生变动。一滴水加进两滴水，
