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,所谓的元强子不是一个两个,而是八个?”
“如果有这么多的所谓元强子存在,那么CP破缺性质要如何解决?——最简单的一个问题,在这种情境下,同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了?”
开口的这位学者叫做王竹溪,也是一位华夏知名的物理学家,华夏第一批学部委员。
不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端,和朱洪元的交集并不算深。
听到王竹溪的疑问,朱洪元却微微笑了笑:
“竹溪同志,你的这个问题我能解答。”
只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔,飞快的在桌上边写边解释了起来:
“竹溪同志,同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证,只要能证明SO3群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2α,βγ上就可以了。”
“根据SU2群和 SO3群的定义,SO3:={O∈GL3,R|OTO=13,detO=1},SU2:={U∈GL2,C|U??U=12,detU=1}。”
“接着找一个三维矢量 vv=v1,v2,v3,可以利用泡利矩阵将其映射成一个 2×2无迹厄米矩阵,即 vv→rr=viσi=v3v1??iv2v1+iv2??v3,这个映射的逆映射为 vi=12tr[σirr],并且有 detrr=??|vv|2,以及 12trrr2=|vv|2......”
“这个无迹厄米矩阵可以表示SU2群上的代数,那么SU2群在这个代数上的伴随作用为 rr=urru??.其中 u∈SU2......”
“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示, v′i=12trσirr′=12trσiuσju??vj,v′i=Rjiuvj,因此,Rjiu=12trσiuσju??.......”
“如此一来,只要证明Ru∈SO3就行了,我们的思路是......”
看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元,徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。
这算是巧合吗?
要知道。
后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明,主要的“操刀者”正是朱洪元来着.....
不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期,如今看来很明显,这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。
十多
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