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希望学生提出思路,并不需要明确解答。这道题有一种很便捷,但是很绕脑子的解法……”
一旁正提了茶壶上楼来的阿六听到这一连串词语,立刻蹑手蹑脚直接挪到了朱莹那一桌上。这种时候,他还是躲远一点来得好!果不其然,他就只见原本正在偷听的朱莹也在痛苦地揉眉心,就连一贯被称之为才女的永平公主,眼神也有些呆滞。
张寿一面说一面思考,尽量试图用深入浅出的语句来解释。毕竟,想当初他刚开始接触高等数学时,光是接受微积分这样一种和初高中数学截然不同的东西,他就耗费了……嗯,大概是一个暑假中的一个星期,这才彻底接受了这样的思路。所以他绝不是什么天才。
“在定义域(1,6)内,把曲线f(x)=x^3均分成n份,每份间隔为△x,然后作垂直x轴的竖线,与曲线相交,然后将这些竖线一一连接,就能得到一系列的长方形。当n越大,这些长方形的面积之和,就会更趋向于定义域(1,6)内曲线f(x)和x轴所围图形的面积。”
“而如果n趋向于无穷大,这些长方形就会无线趋近于一条直线,那么,我们是不是可以理解为,这趋近于无数直线的长方形面积总和,就是这个图形的面积?”
当初在阐述几何的时候,张寿之所以用长方形而不是矩形这样一个名词,就是因为通俗易懂,此时他也力求简单,但说着就渐渐歪楼了,从极限说到求和,又从求和说到定积分……反正等到好容易把一种“简单”的思路说完之后,他就只见面前那三位算学宗师脸都绿了。
他一点都不意外三位这年头堪称算学宗师的长者这副表情,他也是实在没办法,大致编个小学初中高中的数学教材还行,编个系统讲述微积分的教材,他得先证明微积分基本定理吧?说实话他已经觉得自己记性超常了,但这种体系,还是忽悠了这三位大佬和自己共建吧!
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